Узнав о нашем намерении уйти в другую УК, руководство «старой» компании заявило, что «нас не отпустит»,поскольку у жителей дома имеется большая задолженность по коммунальным платежам. Сможем ли мы уйти при таких обстоятельствах?

Конечно сможете! Наличие задолженности по коммунальным платежам у жителей дома не может быть препятствием при расторжении договора управления. А юридической службе вашей УК надо просто должным образом относиться к исполнению своих обязанностей по взысканию задолженности!